Pendekatan Statistik Dasar Kanggo Nguji Data Kuantitatif
Model regresi linier digunakake kanggo nuduhake utawa prédhiksi hubungan antarane rong variabel utawa faktor . Faktor sing diprediksi (faktor sing dipérang dadi persamaan) disebut variabel gumantung. Faktor sing digunakake kanggo prédhiksi nilai variabel gumantung diarani variabel bebas.
Data apik ora tansah ngandhani crita lengkap. Analisis regresi umum dipigunakaké jroning panaliten amarga ngandharaké menawa ana hubungan antara variabel.
Nanging korélasi ora padha karo sebab-akibat . Malah garis ing regresi linear prasaja sing cocog karo data poin uga ora bisa ngomong apa-apa bab definitif babagan hubungan sabab-lan-efek.
Ing regresi linear prasaja, saben pengamatan dumadi saka rong nilai. Siji nilai kanggo variabel gumantung lan siji nilai kanggo variabel bebas.
- Analisis regresi linier prasaja Bentuk paling gampang saka analisis regresi migunakake variabel gumantung lan siji variabel bebas. Ing model prasaja , garis lurus nyedhiyakake hubungan antarane variabel gumantung lan variabel bebas.
- Analisis regresi ganda Nalika loro utawa luwih variabel bebas digunakake ing analisis regresi, model ora ana maneh linear prasaja.
Model Regression Linear Sederhana
Model regression linear prasaja diwakili kaya: y = ( β 0 + β 1 + Ε
Miturut konvensi matematika, faktor loro sing melu analisis regresi linear prasaja ditetepake x lan y .
Persamaan sing nggambarake carane y gegandhengan karo x dikenal minangka model regression . Model regression linear juga berisi istilah kesalahan yang digambarkan oleh Ε , atau huruf epsilon Yunani. Istilah kesalahan digunakake kanggo nyathet variability ing y sing ora bisa diterangake kanthi hubungan linear antara x lan y .
Ana uga parameter sing nuduhake populasi sing diteliti. Paramèter iki model sing diwakili dening ( β 0+ β 1 x ).
Model Regression Linear Sederhana
Persamaan regression linear sederhana diwakili kaya: Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Persamaan regression linear sederhana digambar sebagai garis lurus.
( β 0 yaiku intercept y saka garis regresi.
β 1 yaiku slope.
Ε ( y ) yaiku nilai mean utawa samesthine saka y kanggo nilai x sing diwenehi.
Garis regresi bisa nuduhake hubungan linear positif, hubungan linier negatif, utawa ora ana hubungan. Yen garis graphed ing regresi linear prasaja warata (ora sloped), ora ana hubungane antarane loro variabel kasebut. Yen garis regresi nyebrang munggah karo ujung ngisor garis ing intercept y (sumbu) saka grafik, lan ujung ndhuwur garis ndawakake munggah menyang kolom grafik, adoh saka intercept x (sumbu) hubungan linier positif ana . Yen garis regresi mandhiri mudhun karo ujung ndhuwur garis ing intercept y (sumbu) saka grafik, lan ngisor garis ngisor mbandhingake mudhun menyang kolom grafik, menyang x intercept (sumbu) hubungan linier negatif ana.
Persamaan Regresi Linier
Yen paramèter kasebut dikenal, persamaan régrési linier prasaja (ditampilake ing ngisor iki) bisa digunakake kanggo ngitung nilai mean y kanggo nilai x sing dikenal.
Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Nanging, ing praktik, nilai-nilai parameter ora ditepungi supaya kudu dianggep kanthi nggunakake data saka sampel populasi. Parameter populasi ditaksir kanthi nggunakake statistik sampel . Statistik sampel diwakili dening b 0 + b 1. Nalika statistik sampel diganti kanggo paramèter populasi, persamaan regression kira-kira wis kabentuk.
Persamaan regresi diprakirakan ing ngisor iki.
( ŷ ) = ( β 0 + β 1 x
( ŷ ) diarani kupluk .
Grafik saka rumus regresi prasaja sing dianggep diarani garis regresi sing kira-kira.
Ing b 0 punika intercept y.
B 1 yaiku slope.
Ing ŷ ) iku nilai tinimbang y kanggo nilai x sing diwenehi.
Wigati penting: Analisis regresi ora digunakake kanggo napsirake sabab-lan-efek antarane variabel. Analisis régrési bisa nélakaké yèn variabel-variabel sing ana gegandhèngan utawa kanggo apa jembar variabel sing saling gegandhèngan .
Kanthi mengkono, analisis regresi cenderung nggawe hubungan sing penting sing njamin peneliti sing pinter nyawang .
Uga dikenal minangka: regresi bivariat, analisis regresi
Conto: Cara paling cedhak Metode yaiku prosedur statistik kanggo nggunakake data sampel kanggo nemtokake nilai saka persamaan regression. Cara paling cetha Cara iki diusulake dening Carl Friedrich Gauss, sing dilahirake ing taun 1777 lan tilar donya taun 1855. Metode Kuadrat paling ampuh isih akeh digunakake.
Sumber:
Anderson, DR, Sweeney, DJ, lan Williams, TA (2003). Perangkaan Statistik Bisnis lan Ekonomi (edisi kaping 3) Mason, Ohio: Southwestern, Thompson Learning.
______. (2010). Diterangake: Analisis Regression. MIT News.
McIntyre, L. (1994). Nggunakake Data Rokok Kanggo Pengantar Regresi Multiple. Jurnal Statistik Pendidikan, 2 (1).
Mendenhall, W., lan Sincich, T. (1992). Statistik kanggo Teknik lan Ilmu (3rd ed.), New York, NY: Dellen Publishing Co.
Panchenko, D. 18.443 Statistics for Applications, Fall 2006, Section 14, Simple Linear Regression. (Institut Teknologi Massachusetts: MIT OpenCourseWare)